Question

某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量，它的分布列如下：

	1	2	3	……	12
P				……

设每售出一台电冰箱，电器商获利300元。如销售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费100元。问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？

Answer 1

电器商每月初购进8台或9台电冰箱,收益最大.

解析:

设为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑的情况。

设电器商每月的收益为元，则是随机变量的函数，且.电器商每月获益的平均数,即数学期望为

.∵,∴当时,也就是电器商每月初购进8台或9台电冰箱,收益最大.