Question

桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉哪些朝上点数为奇数的骰子．记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X．
（Ⅰ）求P（X=1）；　　 （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

Answer 1

解：（1）．
（2）由题设知，X的取值为0，1，2，3，
p（X=0）=，
，
p（X=2）=，p（X=3）=，
∴X的分布列是

X	0	1	2	3
P

=．
分析：（1）．
（2）由题设知，X的取值为0，1，2，3，p（X=0）=，p（X=1）=，p（X=2）=，p（X=3）=，由此能求出X的分布列和期望．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件仔细解答，避免不必要的错误．