题目内容
满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（ ）A．
，k∈ZB．
，k∈ZC．
，k∈ZD．
，k∈Z
【答案】分析：利用y=sinx的增区间为[2kπ-
，2kπ+
]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，求出[2kπ-
，2kπ+
]∩[2kπ-π，2kπ]的结果即为所求．
解答：解：函数y=sinx的增区间为[2kπ-
，2kπ+
]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-
，2kπ+
]∩[2kπ-π，2kπ]=
，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是
，
故选D．
点评：本题考查正弦函数、余弦函数的单调增区间，得到正弦函数、余弦函数的单调增区间 是解题的关键．
，2kπ+]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，求出[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]的结果即为所求．解答：解：函数y=sinx的增区间为[2kπ-
，2kπ+]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，由[2kπ-
，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]=，可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是
，故选D．
点评：本题考查正弦函数、余弦函数的单调增区间，得到正弦函数、余弦函数的单调增区间 是解题的关键．
练习册系列答案
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满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（ ）
A、[2kπ，2kπ+
| ||
B、[2kπ+
| ||
C、[2kπ-π，2kπ-
| ||
D、[2kπ-
|
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z
，k∈Z