题目内容
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为 ．
【答案】分析：由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1由已知a3=4，S5-S2=7，可得a4+a5=3，利用首项及公比分别表示已知，通过解方程可求a1，q，然后代入数列的各项和公式S=
可求
解答：解：由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1
∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5
∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，②
①②联立可得
，，
∴
故答案为：32
点评：本题主要考查了等比数列的基本运算，利用a1，q表示等比数列的项及和，而熟练掌握基本概念、基本运算是解决本题的关键．
可求解答：解：由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1
∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5
∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，②
①②联立可得
，，∴
故答案为：32
点评：本题主要考查了等比数列的基本运算，利用a1，q表示等比数列的项及和，而熟练掌握基本概念、基本运算是解决本题的关键．
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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
| 1 |
| 3n |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
},则集合P的子集个数为( )