Question

将和式的极限（p＞0）表示成定积分（ ）
A．d
B．x^pd
C．d
D．d

Answer 1

【答案】分析：利用积分的定义，可得x^pdx=（ξ_i）^p△x_i=（）^p×=，由此可得结论．
解答：解：取积分区间[0，1]，并分成n等分[x_i-1，x_i]，每份为△x_i=，令→0，相当于n趋向无穷大，然后取ξ_i=
∴n→+∞时，→0，（ξ_i）^p△x_i→（）^p×
∴x^pdx=（ξ_i）^p△x_i=（）^p×=
故选B．
点评：本题考查定积分的定义，考查定积分的计算，考查数列的极限，属于中档题．