题目内容
已知函数
，
，且
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求证：
（Ⅰ）
；（Ⅱ）见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）将问题转化为
有解，且其解集为
，又解集为，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.
试题解析：（1）因为
，等价于， 2分
由有解，得
，且其解集为，又解集为，所以. 5分
（2）由（1）知，又
，由柯西不等式得
10分
考点：柯西不等式的应用、函数和不等式.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数，，且的解集为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求证：
（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）将问题转化为有解，且其解集为，又解集为，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.
试题解析：（1）因为，等价于， 2分
由有解，得，且其解集为，又解集为，所以. 5分
（2）由（1）知，又，由柯西不等式得10分
考点：柯西不等式的应用、函数和不等式.
吨，此时所需生产费用为（
）万元，当出售这种商品时，每吨价格为
万元，这里
（
为常数，
）
，
.
的解析式；
的方程
，
时，对任意
总有
成立，求
的取值范围.
万元，年维修费用第一年是
万元，第二年是
万元，第三年是
万元，…，以后逐年递增
年的维修费用的和为
，年平均费用为
.
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元．
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
的奇偶性，并说明理由。
，求使
成立
的集合。
；
.
集合
求函数
的解析式；
,且
设
上的最大值、最小值分别为
，记
，求
的最小值.
是关于
的方程
的两个根，且
.
与
之间满足的关系式；
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求