Question

已知a＞1，则不等式a+

2

a-1

的最小值为______．

Answer 1

a+

2

a-1

=a-1+

2

a-1

+1≥1+2

2

，
当且仅当a-1=

2

a-1

，即a=1+

2

时等号成立．
∴不等式a+

2

a-1

的最小值为1+2

2

．
故答案为1+2

2

．