题目内容

到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.

解析:由双曲线第二定义可知

e=2=,=,c=3.

∴a=,b=.

∴=1为所求方程.

答案:=1

练习册系列答案
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已知平面上的动点Q到定点F（0，1）的距离与它到定直线y=3的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹C1的方程；
（2）过点F作直线l1交C2：x2=4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直线l1的方程．
（3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知平面内的一个动点P到直线l：x=
4
3
3
的距离与到定点F(
3
，0)的距离之比为
2
3
3
，设动点P的轨迹为C，点A(1，
1
2
)
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的动点，求线段MA中点N的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交轨迹为C于B，C，求△ABC面积最大值．
已知点M到定点F(1,0)的距离与M到定直线l:x=3的距离的比为,则动点M的轨迹方程为____________.

到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.

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