题目内容
已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＜1}，则（∁RA）∩B=（ ）A．（0，1]
B．（0，1）
C．[0，1]
D．[-1，1]
【答案】分析：通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解．
解答：解：由A={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
所以∁RA={x|-1≤x≤1}，又B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
所以（∁RA）∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0＜x＜2}=（0，1]．
故选A．
点评：本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数不等式的解法，是基础的运算题．
解答：解：由A={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
所以∁RA={x|-1≤x≤1}，又B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
所以（∁RA）∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0＜x＜2}=（0，1]．
故选A．
点评：本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数不等式的解法，是基础的运算题．
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