题目内容

写出数列－1，7，5，19，29，67，…的一个通项公式．

答案：
解析：

　　解：通过观察、分析，知－1＝21－3，7＝22＋3，5＝23－3，19＝24＋3，29＝25－3，67＝26＋3，…，所以，数列的一个通项公式为an＝2n＋(－1)n·3．

　　点评：当直接寻找项与序号之间的对应关系有困难时，可考虑拆项，使数列的通项具有an＝bn±cn的形式，解决此类问题需要较强的观察能力与分析能力．


练习册系列答案
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给定一个n项的实数列a1，a2，…，an(n∈N*)，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T1（2），T2（3），T3（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．
请写出数列-1，3，-5，7，-9，11，-13，15，…的一个通项公式，an=
（-1）n（2n-1）
（-1）n（2n-1）
．
写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是以下各数：

(1)1，3，5，7，9；(2)1，3，7，15，31；(3) ，，，，；(4) ，，，.

根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

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