题目内容

命题“二次方程都有实数解”的否定为               。

 

【答案】

存在二次方程无实数解

【解析】

试题分析：命题“二次方程都有实数解”是全称命题，全称命题的否定是特称命题，否定时将任意改为存在，并对满足的条件加以否定

考点：全称命题的否定

点评：全称命题的否定是特称命题

 

练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若
x-1x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
下列说法错误的个数为（　　）
①命题“若b2-4ac＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题是真命题
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
④命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
⑤若命题?p为真，?q为假，则命题?p∧q为真，p∨?q为假．
（2011•洛阳一模）下列命题中的假命题是（　　）
写出下列全称命题的否定.?

（1）p：所有的素数都是奇数；?

（2）p：每个平面四边形都有外接圆；?

（3）p：所有的一元二次方程都有实根.?

写出下列全称命题的否定.?

（1）p：所有的素数都是奇数；?

（2）p：每个平面四边形都有外接圆；?

（3）p：所有的一元二次方程都有实根.?

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