题目内容
| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
充分性：若
f（x）=a，
则函数f（x）在点x0处右连续，
∵
f（x）=a，
则函数f（x）在点x0处右连续，
∴函数f（x）在点x0处连续，
故f（x）在x0处存在极限a．
必要性：
若f（x）在x0处存在极限，设为a．
则函数f（x）在点x0处连续，
∴
f（x）=
f（x）=a．
故选C．
| lim |
| x→x0+ |
则函数f（x）在点x0处右连续，
∵
| lim |
| x→x0- |
则函数f（x）在点x0处右连续，
∴函数f（x）在点x0处连续，
故f（x）在x0处存在极限a．
必要性：
若f（x）在x0处存在极限，设为a．
则函数f（x）在点x0处连续，
∴
| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
故选C．
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下列四个命题中，不正确的是（ ）
A、若函数f（x）在x=x0处连续，则
| ||||||||
B、函数f(x)=
| ||||||||
C、若函数f（x）、g（x）满足
| ||||||||
D、
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| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |