题目内容
| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：跟据函数在某点存在极限的充要条件，函数在该点连续，且
f（x）=
f（x）．
| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
解答：解：充分性：若
f（x）=a，
则函数f（x）在点x0处右连续，
∵
f（x）=a，
则函数f（x）在点x0处右连续，
∴函数f（x）在点x0处连续，
故f（x）在x0处存在极限a．
必要性：
若f（x）在x0处存在极限，设为a．
则函数f（x）在点x0处连续，
∴
f（x）=
f（x）=a．
故选C．
| lim |
| x→x0+ |
则函数f（x）在点x0处右连续，
∵
| lim |
| x→x0- |
则函数f（x）在点x0处右连续，
∴函数f（x）在点x0处连续，
故f（x）在x0处存在极限a．
必要性：
若f（x）在x0处存在极限，设为a．
则函数f（x）在点x0处连续，
∴
| lim |
| x→x0+ |
| lim |
| x→x0- |
故选C．
点评：此题是个基础题．考查函数在某点存在极限的充要条件，以及分析问题、解决问题的能力．
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下列四个命题中，不正确的是（ ）
A、若函数f（x）在x=x0处连续，则
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B、函数f(x)=
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C、若函数f（x）、g（x）满足
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D、
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