题目内容
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
分析：将向量
，
放入坐标系，利用条件求出坐标，根据向量长度和坐标之间的关系求t即可．
| a |
| b |
解答：解：∵
，
是互相垂直的单位向量，
不妨设
=(1，0)，
=(0，1)，
=(x，y)，
则由
•
=
•
=1，
得x=y=1，即
=(1，1)．
∴
+t
+
=（1，1）+（t，0）+（0，
）=（1+t，1+
），
∴|
+t
+
|=
=
，
∵t＞0，
∴t+
≥2，t2+
≥2，当且仅当t=1时，取等号，
∴|
+t
+
|=
≥
=
=2
．
故|
+t
+
|的最小值为2
．
故选：B．
| a |
| b |
不妨设
| a |
| b |
| c |
则由
| a |
| c |
| b |
| c |
得x=y=1，即
| c |
∴
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
∴|
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
(1+t)2+(1+
|
2+2(t+
|
∵t＞0，
∴t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| t2 |
∴|
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
2+2(t+
|
| 2+4+2 |
| 8 |
| 2 |
故|
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查平面向量的应用，利用向量长度与坐标之间的关系进行运算，利用条件将向量
，
转化为坐标是解决本题的关键．
| a |
| b |
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，则对任意的实数
的最小值为( )