Question

已知向量a，b是互相垂直的单位向量，且，则对任意的实数 的最小值为(     )

A.5           B. 7           C. 12          D. 13

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为由题意可知，|a|=|b|=1, b.a =0，c.a=3, c.b=4,|c|=13,那么可知|c-t₁a-t₂b|²=c²+ t₁²a²+ t₂²b²-2 t₁c.a-2 t₂c.b+2t₁ t₂b.a=13²+ t₁²+ t₂²-6 t₁-8 t₂= （t₁-3）²+（t₂-4）²+144144，故其模长的最小值为12，选C.

考点：本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及求解斜率的模长的运用。

点评：解决该试题的关键是处理向量的长度问题，往往是将其平方，转化为向量的数量积公式来得到。