题目内容
已知二次曲线
，当离心率
时，则实数λ的取值范围是（ ）A．[-2，?0]
B．[-3，?1]
C．[-2，?-1]
D．[-2，?-1]
【答案】分析：由e＞1可知方程
表示的曲线为双曲线，把它转化为
，然后由
和e的取值范围能够确定实数λ的取值范围．
解答：解：因为e＞1，所以方程
表示的曲线为双曲线，
可以转化为
，于是
，所以
，
解得λ∈[-2，?-1]，
故选C．
点评：把双曲线转化为标准形式后求出离心率然后由离心率的范围求实数λ的取值范围．
表示的曲线为双曲线，把它转化为，然后由和e的取值范围能够确定实数λ的取值范围．解答：解：因为e＞1，所以方程
表示的曲线为双曲线，可以转化为
，于是，所以，解得λ∈[-2，?-1]，
故选C．
点评：把双曲线转化为标准形式后求出离心率然后由离心率的范围求实数λ的取值范围．
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