题目内容
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为(
-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10
海里/时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向可最快追上走私船?并求出所需要的时间.
解:如图所示,设缉私船追上走私船的时间为t h,则有CD=10t,BD=10t,
在△ABC中,
∵AB=
-1,AC=2,∠BAC=45°+75°=120°.
∴BC=
=
.
根据正弦定理可得sin∠ABC=
=
.
∴∠ABC=45°,而∠CBD=90°+30°=120°.
又sin∠BCD=
=
.
∴∠BCD=30°,∠BDC=30°.
∴BD=BC=
,则有10t=
,t=
=0.245(h)=14.7(min).
∴缉私船沿北偏东60°方向,需14.7 min能追上走私船.
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n mile/h的速度追截走私船，此时走私船正以10 n mile/h的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？请求出所需时间．
)海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以
海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．
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海里/小时的速度追截走私船。此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？