题目内容

命题p：x∈（3，+∞），（x-3）（x+1）≥0，则命题p的否定﹁p和命题p的否命题真假依次为…（　　）

A.真、真

B.真、假

C.假、真

D.假、假

解析：﹁p:存在x∈（3,+∞）,（x-3）（x-1）＜0,假命题.否命题:x（3,+∞）,（x-3）（x+1）＜0,假命题.故选D.

答案：D

练习册系列答案
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给出下列四个命题
①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件；
②x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点；
③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为
π
2
；
④（-
π
4
，0）是函数f（x）=sinx+cosx的一个对称中心．
其中正确命题的序号是（　　）
命题p：|x-1|≤3，命题q：x≥-2或x≤-4，p是q
充分不必要条件
充分不必要条件
（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）．
命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（　　）
已知函数f（x）=m（x-m）（x-m-1），g（x）=2-x-1，若命题p：?x∈（3，+∞），f（x）g（x）≤0为假命题，则实数m的取值范围为
 
．
已知命题p：
x+2x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．

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