题目内容

已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1），若
c
⊥
a
且
c
⊥
b
，则m=
 
，n=
 
．
分析：利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：解：
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）=m（1，1，1）+n（0，2，1）+（4，-4，1）
=（m+4，m+2n-4，m+n+1）．
∵
c
⊥
a
且
c
⊥
b
，∴
c
•
a
=0，
c
•
b
=0．
∴
4(m+4)-4(m+2n-4)+m+n+1=0
0-4(m+2n-4)+m+n+1=0
，
化为
m-7n+33=0
3m+7n-17=0

解得
m=-4
n=
29
7
．
故答案分别为：-4，
29
7
．
点评：本题考查了向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（　　）
A、4
3
B、2
3
C、4
2
D、3
2
若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（　　）
已知函数f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求实数a，b的值；
（2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．
A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=
115°
115°
．
C．设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1+t
（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
4
4
．
已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
与
a
及
b
都垂直，则m，n的值分别为（　　）
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网