题目内容

已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
与
a
及
b
都垂直，则m，n的值分别为（　　）
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2
分析：根据两个向量垂直的条件，可得
c
•
a
=0，
c
•
b
=0，由此求得m，n的值．
解答：解：由已知得
c
=（m+4，m+2n-4，m-n+1），
故
a
•
c
=3m+n+1=0，
b
•
c
=m+5n-9=0．
解得
m=-1
n=2

故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（　　）
A、4
3
B、2
3
C、4
2
D、3
2
若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（　　）
已知函数f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求实数a，b的值；
（2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．
A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=
115°
115°
．
C．设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1+t
（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
4
4
．

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