Question

P是抛物线y=2x²上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据点P到焦点的距离为1利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为1．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得P的坐标．
解答：根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．
又∵抛物线的准线为y=-，
∴P点的纵坐标为1-=．
将y= 代入抛物线方程得：
=2x²?x=
故选D．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．抛物线中涉及点到焦点，准线的距离问题时，一般是利用抛物线的定义来解决．