Question

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 .

(附：回归直线的方程是 ： ， 其中)

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（1）从名学生中任取名学生的所有情况为:、、、、、、、、、共种情况.
其中至少有一人物理成绩高于分的情况有：、、、、、、共种情况，
故上述抽取的人中选人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于分的概率.                                          
（2）散点图如右所示.                               

可求得：
==，
==，                 

==40，
=0.75，                
，                         
故关于的线性回归方程是：
.                       
点评：本题考察回归分析及概率，是常考题。这类题重点在于计算。