题目内容

19．根据数列2，5，9，19，37，75…的前六项找出规律，可得a7=（　　）
A．140B．142C．146D．149

分析 作差分析可得9-5=4=2×2，19-9=10=5×2，…，从而求得．

解答 解：分析可知，
9-5=4=2×2，
19-9=10=5×2，
37-19=18=9×2，
75-37=38=19×2；
∴a7=75+2×37=149，
故选D．

点评 本题考查了数列的性质的判断与应用，同时考查了归纳思想的应用．

练习册系列答案
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9．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f'（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x2）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3-x2+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，1）
10．已知全集U={1，2，4，6，8}，集合A={2，6}，B={1，2，4}，则∁U（A∪B）={8}．
7．已知数列{an}中，an+1=Sn-n+3，n∈N*，a1=2，求{an}的通项公式．
14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M是椭圆上一点，△MF1F2的面积的最大值为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设不经过焦点F1的直线L与椭圆交于两个不同的点A，B，焦点F2到直线L的距离为d，如果直线AF1，L，BF1的斜率依次成等差数列，求d的取值范围．
4．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
（1）设复数z=a+bi（i为虚数单位），求事件“z-3i为实数”的概率；
（2）求点P（a，b）落在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2≥0}\\{0≤a≤4}\\{b≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域内（含边界）的概率．．
11．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行，则a的值为（　　）
A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$
8．张帆手上有只股票“梅雁吉样”（股票代码：600868）昨天得了个涨停板（上涨10%），今天恰得了个跌停板（下跌10%），那么这两天张帆就“梅雁吉样”这只股票的收益为（　　）
A．赢B．亏C．不赢不亏D．不知道
14．已知命题p：?x∈（0，+∞），2x＞log2x，
命题q：?x0∈（0，+∞），sinx0=lnx0，
则下列命题中的真命题是（　　）
A．（￢p）∨（￢q）B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q

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