题目内容

已知A(－3，－3)，B(2，－2)，P(－2，1)，如图所示，若直线l过P点且与线段AB有公共点，试求直线l的斜率k是的取值范围．
答案：略
解析：

利用两点坐标分别求出直线PA、PB的斜率，只要直线l的斜率在这之内即可．

解：∵，

．

∴要使直线l与线段AB有公共点，k的取值范围应该是或．

解答本题的关键在于k的取值范围的写法，应根据图象，利用斜率与倾斜角关系来写．


练习册系列答案
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（2013•绍兴一模）已知a为[0，1]上的任意实数，函数f1（x）=x-a，f2（x）=-x2+1，f3（x）=-x3+x2，则以下结论：
①对于任意x0∈R，总存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≥0；
②对于任意x0∈R，总存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≤0；
③对于任意的函数fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＞0；
④对于任意的函数fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＜0．
其中正确的为
①④
①④
．（填写所有正确结论的序号）
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上单调递增，则
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）
已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为
A∩B={3}
A∩B={3}
．
已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在实数k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
（Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
3
4
a＜b＜f(a)．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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