Question

当x，y是什么整数时，复数z=

x-4

y2-3y-4

+（x²+3x-4）i是纯虚数（　　）

A．x=3且y≠1

B．x=4且y≠4，y≠1

C．x=4且y≠4，y≠3

D．x=3，y=4

Answer 1

分析：复数的实部为0，虚部不为0，求出x，y的值即可．

解答：解：复数z=

x-4

y2-3y-4

+（x²+3x-4）i是纯虚数，所以x=4，并且y²-3y-4≠0，即y≠4，y≠1，复数是纯虚数．
故选B．

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，注意分式的分母不为0，是解题的关键．