Question

已知向量

a

=（3，1），

b

=（1，3），

c

=（k，7），若（

a

-

c

）∥

b

，则k=

 

．

Answer 1

分析：由题意可得

a

-

c

=（3-k，-6），由（

a

-

c

）∥

b

，可得（3-k，-6）=λ（1，3），解出 k 值．

解答：解：由题意可得

a

-

c

=（3-k，-6），
∵（

a

-

c

）∥

b

，
∴（3-k，-6）=λ（1，3），
∴3-k=λ，-6=3λ，解得 k=5，
故答案为 5．

点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 （3-k，-6）=λ（1，3），是解题的关键．