题目内容
若函数f（x）的导函数f'（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（ ）
分析：由函数f（x）的导函数f'（x）=x2-4x+3，根据复合函数的导数求出f'（x+1），由导数小于0列出不等式，解此不等式求得正实数x的取值范围即为所求．
解答：解：∵函数f（x）的导函数f'（x）=x2-4x+3，
∴令f'（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3＜0，
得0＜x＜2，
故函数f（x+1）的单调递减区间为（0，2）．
故选D．
∴令f'（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3＜0，
得0＜x＜2，
故函数f（x+1）的单调递减区间为（0，2）．
故选D．
点评：此题是基础题．本题考查利用导数求函数的单调区间的方法，注意复合函数的导数，同时考查了计算能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
| b+2 |
| a+2 |
A、(
| ||
B、(
| ||
| C、（1，4） | ||
D、(-∞，
|
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则