Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，2a₃+a₄=0，则

S3

a1

的值为

3

．

Answer 1

分析：由题意可得数列的公比，代入求和公式化简可得答案．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，
则可得2a₃+a₄=2a₃+a₃q=0，解得q=-2，
∴

S3

a1

=

a1(1-q3) 1-q

a1

=

1-q3

1-q

=

1-(-2)3

1-(-2)

=3
故答案为：3

点评：本题考查等比数列的求和公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．