题目内容

(本题满分12分)

已知函数

(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;

(2)求函数在区间上的值域。

(本题满分12分)

解:(1)∵

        

        

        

                                                                           (5分)

∴ 周期 。由,得  

∴ 函数图像的对称轴方程为                               (7分)

(2)∵,∴

又∵ 在区间上单调递增,在区间上单调递减,∴当时,取最大值

又 ∵,∴当时,取最小值

∴ 函数在区间上的值域为。                    (12分)

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