题目内容

函数f(x)=
x
ex
的一个单调递增区间是（　　）
A、[-1，0]
B、[2，8]
C、[1，2]
D、[0，2]
分析：利用函数的求导公式求出函数的导数，根据导数大于0，求函数的单调增区间．
解答：解：由题意，f/(x)=
ex-xex
e2x
≥0，从而解得x≤1，
故选A．
点评：该题考查利用函数的求导求函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x
ex
，g(x)=
(2-x)ex
e2
．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：f（x1）＞f（2-x2）．
设函数f(x)=
xex
+c（c∈R）
（1）求f（x）的单调区间、最大值；
（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数．
已知函数f(x)=
xex
(x＞0)
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）设P为函数f（x）图象上的一点，以线段OP为母线绕x轴旋转得到几何体M，求几何体M的体积的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），试比较f（x2）与f（2-x1）的大小．
函数f(x)=-
x
ex
 的单调递增区间是（　　）

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