题目内容
如下图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值．
答案：
解析：
解析：
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解：设 ∵A、P、M和B、P、N分别共线， ∴存在实数λ、μ使 ∴ 由基本定理，得 ∴ 点评：以向量为工具来解平面几何问题是一种重要的方法．在求共线线段时，可适当选择一组基底，用这组基底可表示平面内的有关向量，再由向量共线条件列出等式，用待定系数法解之． |
＝e2，则
＝－λe1－3λe2，
＝2μe1＋μe2．
＝(λ＋2μ)e1＋(3λ＋μ)e2，而
＝2e1＋3e2，
解得
＝
，即AP∶PM＝4∶1．
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＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
B．
C．
D．
=a,求
-
+
.
=
（
+
）.
=
（
+
+
）.