题目内容
如图，已知
为锐角△
的内心，且
，点
为内切圆与边
的切点，过点
作直线
的垂线，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
【答案】
(1)利用圆的性质证明，（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）
圆
与边
相切于点
，
⊥． （2分）
又 
⊥
，
，
，
，，
四点共圆， （4分）
． （5分）
（Ⅱ）为锐角
的内心，
，
， （6分）
在
中，
． （8分）
⊥，在
中，
，
． （10分）
考点：本题考查了共圆的判断及三角形的性质
点评：掌握常见的四点共圆的方法是解决此类问题的关键，另外要灵活运用几何中的边角关系求解
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