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已知2(4
x
+4
-x
)-7(2
x
+2
-x
)=0,求2
x
+2
-x
的值.
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已知函数f(x)=
x
2
-4x+5
2x-4
(x>2),求函数的最小值.
下列四种说法:
(1)命题:“存在x∈R,使得x
2
+1>3x”的否定是“对任意x∈R,都有x
2
+1≤3x”.
(2)若直线a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.
(3)已知一组数据为20、30、40、50、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是:众数>中位数>平均数.
(4)已知回归方程
?
y
=4.4x+838.19
,则可估计x与y的增长速度之比约为
5
22
.
(5)若A(-2,3),B(3,-2),C(
1
2
,m)三点共线,则m的值为2.
其中所有正确说法的序号是
.
下列命题正确的有
(1)、(2)、(4)
(1)、(2)、(4)
(填上序号)
(1)过两圆C
1
:x
2
+y
2
-4=0,C
2
:x
2
+y
2
-4x+4y-12=0的交点的直线方程是x-y+2=0.
(2)已知实系数方程f(x)=x
2
+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,则(a-1)
2
+(b-2)
2
的取值范围是(8,17).
(3)在等比数列{a
n
}中,0<a
1
<a
4
=1,若集合A={n|a
1
+a
2
+…+a
n
-
1
a
1
-
1
a
2
-…-
1
a
n
≤0,n∈N
*
},则集合A中有4个元素.
(4)已知△ABC的周长为6,三边a,b,c成等比数列,则△ABC的面积的最大值是
3
.
(2012•茂名二模)已知二次函数f(x)满足:①当x=2时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为-4,且在该点处的切线与直线4x+y-4=0平行.
(1)求f(-1)的值;
(2)若m∈R,求函数y=F(xlnx+m),x∈[1,e]的最小值;
(3)若曲线y=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于k
3
-k-4,求k的取值范围.
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