题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是______．
∵正数a，b满足 a+b≥2
，∴ab≤(
)2．
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
)2，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0．
解得 a+b≥6．
故答案为：[6，+∞）．
| ab |
| a+b |
| 2 |
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
| a+b |
| 2 |
解得 a+b≥6．
故答案为：[6，+∞）．
练习册系列答案
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
| A、[6，+∞） | B、[9，+∞） | C、（-∞，9] | D、（-∞，6] |