题目内容

等比数列｛an｝共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=__________.

解析:根据题意得

∴S奇=－80，S偶=－160,

q===2.

答案:2

练习册系列答案
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已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
（3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．
已知数列{an} 是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和．
（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；
（2）若
OPn
=(n，
Sn
n
)(n∈N*)，求证：对任意的m，n∈N*，向量
PmPn
与向量
b
=(2，d)共线；
（3）若a1=1，d=
1
2
，
OQn
=(
an
n
，
Sn
n2
)(n∈N*)，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Qn都在这个圆内或圆周上．
已知一非零向量列{an}满足：a1=（1，2），an=(xn，yn)=(-
1
2
yn-1，
1
2
xn-1)(n≥2)
（1）证明：{|an|}是等比数列；
（2）求向量an-1与an的夹角θ（n≥2）；
（3）把向量a1，a2，…，an…中所有与a1共线的向量按原来的前后顺序排成一列，记为b1，b2，…，bn，…，其中b1=a1，若
OBn
=b1+b2+…+bn=(Tn，Sn)（O是坐标原点），求Sn
已知数列a，b，c为各项都是正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入m个实数后，所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
（1）若a=1，m=1，求公差d；
（2）若在a，b之间和b，c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m个数的乘积（用a，c，m表示），求证：q是无理数．
设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为
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．
（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（3）求玩该游戏获胜的概率．

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