题目内容

若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为

A.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）

B
分析：根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得．
解答：设P坐标为（a²，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=- $\text{[math]}$
a²- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求得a=± $\text{[math]}$
∴点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．

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