题目内容
为非零向量，“函数
为偶函数”是“
”的
| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
C
解析考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：已知非零向量，根据f（-x）=f（x），求出向量的关系，再利用必要条件和充分条件的定义进行判断．
解：∵函数=（|
|x）2+（|
|）2+2x，
又f（x）为偶函数，
f（-x）=f（x），
∴f（-x）=（-||x）2+（||）2-2x，
∴f（-x）=f（x），∴2x=0，
∴=0，
∴，
若，则=0，∴f（-x）=f（x），
∴f（x）为偶函数，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知
，
为非零向量，函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
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C、|
| ||||
D、
|
为非零向量，函数
，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
为非零向量，“函数
为偶函数”是“
”的