题目内容
如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
解析：∵SD⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴SD⊥AC，
又∵ABCD为正方形，∴AC⊥BD，
又SD∩BD＝D，∴AC⊥面SBD，AC⊥SB，故A对；
∵AB∥CD，CD⊂面CDS，A
B在面CDS外，∴AB∥平面SCD.故B对
设AC∩BD＝O，由上面的分析知，∠ASO与∠CSO分别是SA与平面SBD，SC与平面SBD所成的角，易知∠ASO与∠CSO相等，故C对，选D.
答案：D
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD，SB=
（2013•醴陵市模拟）如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，AD=2，AB=1．SP与平面ABCD所成角为
如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（2006•西城区二模）如图，四棱锥S-ABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD∥BC，且AB=BC=2AD．