Question

把一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b.试就方程组解答下列各题：

(1)求方程组只有一组解的概率；

(2)求方程组只有正数解(x与y都为正)的概率．

Answer 1

解：(1)当且仅当≠时，方程组只有一组解；＝的情况有三种：

或或

而抛掷两次的所有情况有6×6＝36(种)，所以方程组只有一解的概率为P＝1－＝.(7分)

(2)因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，

解方程组得

当或

即或时，x>0，y>0.

当b＝1或2时，a＝2,3,4,5,6；

当b＝4或5或6时，a＝1.

所以方程组只有正数解的概率为P＝.