题目内容
已知
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
的值．
解：∵
sinx=-2cosx，又sin2x+cos2x=1，∴5cos2x=1，
∴
（1）
（2）原式=
=
分析：（1）利用同角三角函数基本关系式直接求出sinx和cosx的值，进而求出结果．
（2）先利用诱导公式化简所求的式子，将原式分子分母同除以cos2x，转化成tanx的表达式去解．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用和三角函数的诱导公式，计算要准确，属于中档题．
sinx=-2cosx，又sin2x+cos2x=1，∴5cos2x=1，
∴
（1）
（2）原式=
=
分析：（1）利用同角三角函数基本关系式直接求出sinx和cosx的值，进而求出结果．
（2）先利用诱导公式化简所求的式子，将原式分子分母同除以cos2x，转化成tanx的表达式去解．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用和三角函数的诱导公式，计算要准确，属于中档题．
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