Question

已知．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）可对两边进行平方然后整理即可求得sinθ•cosθ的值．
（2）要求tanθ的值即求sinθ和cosθ的值故可根据以及第一问的结论sinθ•cosθ的值即可求出sinθ和cosθ的值同时要根据0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正负来确定θ的范围从而对sinθ和cosθ的值进行取舍．
解答：解：（1）⇒．
（2）∵0＜θ＜π且sinαcosα＞0
∴
由  得．
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用．解题的关键是对于已知sinθcosθ的关系求sinθ•cosθ常采用两边平方来求而对于第二问需利用0＜θ＜π以及sinθ•cosθ的值的正负来确定θ的范围从而对sinθ和cosθ的值进行取舍！