Question

设A=，B={x|x≤6，x∈Q}，则A∩B等于

1. A.
   {1，4}
2. B.
   {1，6}
3. C.
   {4，6}
4. D.
   {1，4，6}

Answer 1

D
分析：集合的交集表示两个集合的公共元素，所以根据k属于自然数列举出k的值，分别求出相应的x的值，根据集合B表示小于等于6的有理数，从集合A中列举的x的值中找出小于等于6的有理数，即可得到两集合的交集．
解答：集合A中的x=，k∈N，
所以k=0时，x=1；
k=2时，x=；
k=3时，x==4；
k=4时，x=；
k=5时，x=；
k=6时，x=；
k=7时，x==6，…，
所以集合A={1，4，6，…}；而集合B中x≤6，x∈Q，
则A∩B={1，4，6}
故选D
点评：此题考查学生理解交集的定义，会进行交集的运算，是一道基础题．