Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，则=________．

Answer 1

6
分析：利用正弦定理将acosB-bcosA=c转化为sinAcosB-sinBcosA=sin（A+B），展开后合并，再弦化切即可．
解答：∵△ABC中，acosB-bcosA=c，
∴由正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=sin（A+B），
∴7（sinAcosB-sinBcosA）=5（sinAcosB+sinBcosA），
∴2sinAcosB=12sinBcosA，
∴sinAcosB=6sinBcosA，
∴=6．
故答案为：6．
点评：本题考查正弦定理的应用，考查同角三角函数间的基本关系，考查三角函数中的恒等变换，属于中档题．