题目内容

若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足
Sn
Tn
=
7n+1
n+3
，则
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
31
5
31
5
．
分析：利用等差数列的定义和性质把要求的式子化为
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)
，即
a1+a22
b1+b22
，即
S22
T22
，再由已知求出结果．
解答：解：由等差数列的通项公式可得
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)
=
a1+a22
b1+b22
=
22(a1+a22)
2
22(b1+b22)
2
=
S22
T22
=
7×22+1
22+3
=
155
25
=
31
5
，
故答案为
31
5
．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，则
a5
b5
=（　　）
A、7
B、
2
3
C、
27
8
D、
21
4
若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，则
a5+a13
b5+b13
的值为（　　）
若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别Sn，Tn且满足
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，则
a5
b5
=
29
31
29
31
．
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知，则=（ ）
A．7
B．
C．
D．

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