题目内容

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：

(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若, 且α∈(,π). 求α.

 

【答案】

(1),函数的单调递增区间为；

(2)或.

【解析】

试题分析：(1)利用向量数量积的坐标运算求出，再将其化为一角一函数形式，然后根据三角函数的性质求最小正周期和单调增区间；(2)由（1）得函数的解析式，将，代入化简得，又，所以，由得出.

试题解析：===-3分

(1)函数的最小正周期为                5分

由，得（）

∴函数的单调递增区间为                8分

(2)∵，

∴，

∴                      11分

∴，∵，∴，

∴或，∴或                14分

考点：向量数量积的计算、三角函数的性质、二倍角公式.

 

练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(2cosx，cos2x)，
b
=(sinx，1)，令f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求 f （
π
4
）的值；
（Ⅱ）求x∈[-
π
2
，
π
2
]时，f （x）的单调递增区间．
已知向量
a
=(2cosx+1，cos2x-sinx+1)，
b
=(cosx， -1)，定义f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．
（2012•肇庆二模）已知向量
a
=(2cosx，-2)，
b
=(cosx，
1
2
)，f(x)=
a
•
b
，x∈R，则f（x）是（　　）
已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
（2）若x∈[
π
12
，
π
3
]，试求f（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网