Question

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据诱导公式tan（π+α）=tanα得到tan2α，然后利用公式tan（α+β）=求出tanα，因为α为第二象限的角，判断取值即可．
解答：解：由tan（π+2a）=-得tan2a=-，又tan2a==-，
解得tana=-或tana=2，
又a是第二象限的角，所以tana=-．
故答案为：．
点评：本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力．