题目内容

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是______．
骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种
由
mx+ny=3
2x+3y=2
得（n-
3
2
m）y=3-m
当n-
3
2
m≠0时，方程组有唯一解
当n-
3
2
m=0时包含的结果有：
当n=3时，m=2，当n=6时，m=4，共2种
所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-2=34
∴方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是
34
36
=
17
18

故答案为：
17
18
练习册系列答案
相关题目
把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m=（a，b），n=（1，-2），则向量m与向量n垂直的概率是
 
．
（文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（　　）
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1”，求事件B的概率．
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．试求：
（Ⅰ）方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
（Ⅱ）方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示离心率为2的双曲线的概率．
（2012•河北模拟）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l1：ax+by=3，又已知直线l2：x+2y=2，则直线l1与l2相交的概率为（　　）

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