题目内容
设一随机试验的结果只有A和
，P（A）=P，令随机变量X=
，则X的方差为（ ）A．P
B．2p（1-p）
C．1-p
D．p（1-p）
【答案】分析：根据随机试验的结果只有A和 
，P（A）=P，使得随机变量X=
，得到随机变量符合两点分布，根据两点分布的方差公式得到结果．
解答：解：∵由题意知一随机试验的结果只有A和
，
且P（A）=P，随机变量X=
，
∴X服从两点分布，
∴DX=p（1-p）．
故选D．
点评：解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．
，P（A）=P，使得随机变量X=，得到随机变量符合两点分布，根据两点分布的方差公式得到结果．解答：解：∵由题意知一随机试验的结果只有A和
，且P（A）=P，随机变量X=
，∴X服从两点分布，
∴DX=p（1-p）．
故选D．
点评：解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．
练习册系列答案
相关题目
设一随机试验的结果只有A和
，且P（A）=m，令随机变量X=
，则X的方差DX=（ ）
| A |
|
| A、m |
| B、2m（1-m） |
| C、m（m-1） |
| D、m（1-m） |
设一随机试验的结果只有A和
，P（A）=p，令随机变量X=
，则X的方差为（ ）
. |
| A |
|
| A、p |
| B、2p（1-p） |
| C、-p（1-p） |
| D、p（1-p） |
设一随机试验的结果只有A和
，P（A）=P，令随机变量X=
，则X的方差为（ ）
. |
| A |
|
| A、P | B、2p（1-p） |
| C、1-p | D、p（1-p） |
，
，令随机变量
，
B. 
C.
D.