Question

设一随机试验的结果只有A和

.

A

，P（A）=p，令随机变量X=

1，A出现 0，A不出现

，则X的方差为（　　）

• A、p
• B、2p（1-p）
• C、-p（1-p）
• D、p（1-p）

Answer 1

分析：由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．

解答：解：Eξ=0×（1-p）+1×p=p，
Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p
=p（1-p）．
故选D．

点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差的计算，由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．