题目内容

函数f（x）=3x2+3x-8，用二分法计算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内的根的过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）
分析：题干有误：应该指明：函数f（x）=3x2+3x-8．请给修改题干，谢谢．

方程的根据就是函数f（x）=3x2+3x-8的零点，根据函数零点的判定定理可得方程的所在得区间．
解答：解：用二分法计算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内的根的过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
而方程的根据就是函数f（x）=3x2+3x-8的零点，
根据函数零点的判定定理可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，
故选D．
点评：本题主要考查用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．
若函数f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，则f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．
已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．
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（2）已知α：函数f（x）在区间[-
12
，+∞)上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．
（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函数f（x）的单调区间；
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（1）求{an}的通项公式；
（2）若{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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